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Limiti di Funzioni
Vediamo cosa si intende per limite di una funzione e passiamo in rassegna le varie tecniche per il calcolo dei limiti di funzioni, compresi gli sviluppi di taylor =)
Nell'ordine parleremo di:
1) Limiti: introduzione al concetto di Limite di una funzione
2) Limiti di funzioni per x tendente all' infinito
3) Limiti di Funzioni Continue - Primi esempi di calcolo di limite
4) Limiti di Funzioni Razionali per x tendente ad un numero
5) Limiti di Funzioni Razionali per x tendente all'infinito
6) Limiti con esponenziali e logaritmi : la scala di confronto a + infinito
7) Limiti di Funzioni Composte - Altri strumenti per il calcolo dei Limiti
8) Limiti Notevoli : introduzione e primi esempi ;)
9) Limiti Notevoli Advanced
10) Errori da evitare nel calcolo di limiti ;)
11) Equivalenza Asintotica
12) o piccolo : Definizione e Principali Proprietà
13) Formula di Taylor con Resto di Peano
14) Limiti con Taylor : esempi svolti
15) Ordine di Infinitesimo e Parte Principale
16) Limiti : Esercizi di riepilogo
Altri esercizi sui limiti di funzioni in arrivo prossimamente-
Limiti : Introduzione al concetto di Limite di una Funzione - Duration: 7 minutes, 3 seconds.
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Limiti di funzioni per x tendente all' infinito - Duration: 9 minutes, 39 seconds.
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Limiti di Funzioni Continue - Primi esempi di calcolo di limite - Duration: 15 minutes.
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Limiti di Funzioni Razionali per x tendente ad un numero - Duration: 12 minutes.
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Limiti di Funzioni Razionali per x tendente all'infinito - Duration: 11 minutes.
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Limiti con esponenziali e logaritmi : la scala di confronto a + infinito - Duration: 12 minutes.
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Limiti di Funzioni Composte - Altri strumenti per il calcolo dei Limiti ;) - Duration: 12 minutes.
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Limiti notevoli : introduzione e primi esempi ;) - Duration: 12 minutes.
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Limiti Notevoli Advanced - Duration: 13 minutes.
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Errori da evitare nel calcolo di limiti ;) - Duration: 10 minutes.
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Equivalenza Asintotica - Duration: 11 minutes.
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o piccolo : Definizione e Principali Proprietà - Duration: 10 minutes.
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Esperimenti Scientifici - Science Experiments
Esperimenti Scientifici Interessanti ed Esperimenti Scientifici che si possono fare a casa con materiali semplici. Gli esperimenti scientifici proposti riguardano prevalentemente fisica e chimica, ma non solo. I video possono essere utili sia a studenti (delle scuole superiori o dell'università) sia a persone interessate alla scienza in generale. Ciascun video è corredato di una scheda di approfondimento.
I video sono realizzati in collaborazione con il Dipartimento di Fisica dell'Università di Trento : si ringraziano il prof. Stefano Oss, il prof. Luigi Gratton e la prof.ssa Marica Perini =)
Scientific Experiments you can make at home with simple materials.
The proposed scientific experiments mainly concern physics and chemistry.
Videos can be useful to college students and people interested in science =)-
How to Make a Coin Battery =) - Duration: 101 seconds.
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Air Vortex Cannon - Cannone Spara Aria - Duration: 101 seconds.
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Electric Motor : how to build a simple one! - Duration: 101 seconds.
- CC
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Slam Rod Fire Starter - Awesome Slow Motion - Duration: 101 seconds.
- CC
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Miraggio : Come Funziona! - Mirage : How it Works - Duration: 101 seconds.
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Imploding Can - Science Experiment - Duration: 101 seconds.
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Paper Circuit - Duration: 101 seconds.
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Cloud in a Bottle - Science Experiment - Duration: 100 seconds.
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Bending the light - Total Internal Reflection & Critical Angle - Duration: 100 seconds.
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Levitazione Magnetica - Magnetic Levitation - Duration: 101 seconds.
- CC
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Pallina da Ping Pong : Esperimento Scientifico con Marcello Ascani - Duration: 101 seconds.
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Non cade per un soffio! - Esperimento Scientifico - Duration: 102 seconds.
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Goniometria e Trigonometria
Goniometria e Trigonometria: tutto quello che serve sapere sulle funzioni goniometriche seno , coseno e tangente e sulle loro principali applicazioni.
Nel dettaglio parleremo di:
1) Trigonometria e Goniometria : Introduzione e Angoli Radianti
2) Seno , Coseno e Tangente : Funzioni Goniometriche
3) Archi Associati e Riduzione al Primo Quadrante
4) Formule di Addizione , Sottrazione , Duplicazione & Co in goniometria
5) Equazioni e Disequazioni Goniometriche Elementari
6) Equazioni Goniometriche Riconducibili ad Elementari e relative disequazioni
7) Equazioni e Disequazioni Goniometriche di Secondo Grado
8) Equazioni e Disequazioni Goniometriche Lineari
9) Trigonometria : Teoremi sui Triangoli Rettangoli
10) Teorema dei Seni in Trigonometria : Spiegazione con esempi
11) Teorema del Coseno in Trigonometria : Spiegazione ed Esercizi Classici-
Trigonometria e Goniometria : Introduzione e angoli in Radianti - Duration: 10 minutes.
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Seno, Coseno e Tangente : funzioni goniometriche ;) - Duration: 12 minutes.
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Archi Associati e Riduzione al Primo Quadrante - Duration: 13 minutes.
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Formule di Addizione, Sottrazione, Duplicazione & Co in goniometria ;) - Duration: 10 minutes.
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Equazioni e Disequazioni Goniometriche Elementari : Spiegazione con Esempi - Duration: 13 minutes.
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Equazioni Goniometriche riconducibili ad Elementari e rispettive Disequazioni - Duration: 8 minutes, 44 seconds.
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Equazioni e Disequazioni Goniometriche di Secondo Grado - Duration: 10 minutes.
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Equazioni e Disequazioni Goniometriche di Secondo Grado : Esercizi Svolti - Duration: 12 minutes.
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Equazioni e Disequazioni Goniometriche Lineari - Duration: 10 minutes.
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Equazioni e Disequazioni Goniometriche Lineari : Esercizi Svolti - Duration: 15 minutes.
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Equazioni e Disequazioni Goniometriche : Esercizi di Riepilogo - Duration: 16 minutes.
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Trigonometria: teoremi sui Triangoli Rettangoli e loro risoluzione - Duration: 8 minutes, 59 seconds.
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Esponenziali e Logaritmi
Vediamo che cosa sono gli esponenziali e i logaritmi, discuteremo le loro proprietà e vedremo come fare a risolvere equazioni e disequazioni esponenziali ed equazioni e disequazioni logaritmiche =)
1) Esponenziali : introduzione alla funzione esponenziale
2) Equazioni Esponenziali Elementari : Spiegazione con Esempi Svolti
3) Equazioni Esponenziali : le 3 tipologie più frequenti
4) Disequazioni Esponenziali
5) Logaritmi : Definizione di Logaritmo ed introduzione alle funzioni logartimiche
6) Proprietà dei Logaritmi e Formula del Cambiamento di Base
7) Equazioni Logaritmiche : Spiegazione con Esempi
8) Disequazioni Logaritmiche
9) Esponenziali e Logaritmi : Esercizi Svolti-
Esponenziali : introduzione alla funzione esponenziale e principali caratteristiche - Duration: 8 minutes, 43 seconds.
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Equazioni Esponenziali Elementari - Spiegazione con Esempi Svolti - Duration: 9 minutes, 15 seconds.
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Equazioni Esponenziali - le 3 casistiche più frequenti - Duration: 10 minutes.
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Disequazioni Esponenziali - Duration: 10 minutes.
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Logaritmi : Definizione di logaritmo ed introduzione alle funzioni logaritmiche - Duration: 9 minutes, 3 seconds.
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Proprietà dei Logaritmi e Formula del Cambiamento di Base - Duration: 12 minutes.
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Equazioni Logaritmiche : Spiegazione con Esempi - Duration: 8 minutes, 41 seconds.
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Disequazioni Logaritmiche - Duration: 9 minutes, 20 seconds.
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Esponenziali e Logaritmi : Esercizi Svolti - Duration: 10 minutes.
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Studio di Funzione
Studio di funzione : vediamo insieme i vari step dello studio di una funzione, fondamentali per arrivare al grafico qualitativo. Nel dettaglio parleremo di:
1) Dominio di una Funzione: cos'è e come trovarlo
2) Dominio di una Funzione: Esercizi Svolti
3) Simmetrie e Periodicità: Funzioni Pari - Funzioni Dispari - Funzioni Periodiche
4) Funzioni Pari - Dispari : Esercizi Svolti
5) Asintoti Orizzontali e Asintoti Verticali
6) Asintoti Obliqui e Curve Asintotiche
7) Massimi e Minimi di una Funzione: cosa sono e dove cercarli
8) Punti Stazionari e Segno della Derivata Prima
9) Flessi, Concavità e Segno della Derivata Seconda
10) Studio di Funzione
11) Punti di Discontinuità di una Funzione
12) Punti di Discontinuità: Esercizi Svolti
13) Studio di Funzione Razionale Fratta (esempio svolto)
14) Studio di Funzione Goniometrica (esempio svolto)-
Dominio di una Funzione : cos'è e come trovarlo - Duration: 11 minutes.
Come trovare il dominio di una funzione ( noto anche come insieme di definizione o dominio naturale della funzione ). Discutiamo caso per caso a cosa bisogna stare attenti e vediamo alcuni semplici... -
Dominio di una funzione : Esercizi Svolti - Duration: 8 minutes, 10 seconds.
Vediamo come trovare il dominio di alcune funzioni proposte. Discutiamo a che cosa bisogna stare attenti nel determinare il dominio di una funzione e vediamo come comportarci quando all'interno del... -
Simmetrie e Periodicità : Funzioni Pari - Funzioni Dispari - Funzioni Periodiche - Duration: 10 minutes.
Vediamo quando una funzione è pari , dispari o periodica. Oltre a dare le definizioni, vedremo alcuni esempi di funzioni pari , funzioni dispari e funzioni periodiche e discuteremo come mai convien... -
Funzioni Pari - Dispari - Periodiche : Esercizi Svolti - Duration: 9 minutes, 33 seconds.
Alcuni esercizi svolti sulle funzioni pari, le funzioni dispari e le funzioni periodiche. L'analisi delle simmetrie e delle periodicità, oltre ad essere richiesta in specifici esercizi, costituisce... -
Asintoti Orizzontali e Asintoti Verticali - Duration: 11 minutes.
Vediamo cosa sono e come si determinano gli eventuali asintoti verticali ed asintoti orizzontali di una funzione. Vedremo in particolare le differenze tra le due tipologie di asintoto ed impareremo... -
Asintoti Obliqui e Curve Asintotiche - Duration: 10 minutes.
Vediamo cosa sono e come si calcolano gli eventuali asintoti obliqui di una funzione. Cercheremo poi di capire come il concetto di asintoto possa essere generalizzato al caso di una generica curva ...
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Derivate
Le derivate in analisi matematica : vediamo come si introducono, come si calcolano, a che cosa servono e quali sono i principali teoremi che riguardano la derivata prima e la derivata seconda e come esse siano in relazione con la monotonia e la concavità.
1) Derivate : Definizione di Derivata e Significato Geometrico
2) Derivate delle funzioni elementari : costanti , potenze e radici
3) Derivate delle funzioni elementari : seno , coseno , esponenziale e logaritmo
4) Regole di Derivazione : Derivata della Somma e Derivata del Prodotto
5) Regole di Derivazione : Derivata del Reciproco e Derivata del Quoziente
6) Regole di Derivazione : Derivata della Funzione Composta
7) Derivata di f(x) elevato alla g(x) ed esempi di riepilogo
8) Punti di non derivabilità : Cuspidi, Flessi a Tangente Verticale e Punti Angolosi
9) Continuità e Derivabilità : Esercizi Classici
10) Continuità e Derivabilità : Esercizi Classici #2
11) Problemi di massimo e minimo : Introduzione
12) Problemi di massimo e minimo in geometria solida (esempio svolto)
13) Problema di Massimo e Minimo in Geometria Analitica (esempio svolto)-
Derivate : Definizione di derivata e Significato Geometrico - Duration: 7 minutes, 23 seconds.
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Derivate delle funzioni elementari : costanti , potenze e radici - Duration: 10 minutes.
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Derivate delle funzioni elementari : seno , coseno, esponenziale e logaritmo - Duration: 8 minutes, 19 seconds.
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Regole di Derivazione : Derivata della Somma e Derivata del Prodotto - Duration: 8 minutes, 48 seconds.
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Regole di Derivazione : Derivata del Reciproco e Derivata del Quoziente - Duration: 8 minutes, 52 seconds.
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Regole di Derivazione : Derivata della Funzione Composta - Duration: 8 minutes, 41 seconds.
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Derivata di f(x) elevato alla g(x) ed esercizi di riepilogo ;) - Duration: 8 minutes, 34 seconds.
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Derivate Esercizi Svolti - Duration: 16 minutes.
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Punti di non derivabilità : Cuspidi , Flessi a Tangente Verticale e Punti Angolosi - Duration: 12 minutes.
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Continuità e Derivabilità : Esercizi Classici - Duration: 9 minutes, 59 seconds.
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Continuità e Derivabilità Esercizi Classici #2 - Duration: 11 minutes.
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Problemi di massimo e minimo : Introduzione - Duration: 9 minutes, 52 seconds.
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Integrali : Tecniche di integrazione, Aree e Volumi
Vediamo che cosa sono gli integrali e come fare a calcolarli, analizziamo tutte le varie tecniche di integrazione e cerchiamo di capire il significato geometrico di un integrale definito. Più nel dettaglio, nel corso della playlist parleremo di:
1) Integrali : Introduzione e Primi Esempi
2) Primitive Elementari e Proprietà degli integrali
3) Integrali di derivate di Funzioni Composte : Primitive Elementari Generalizzate
4) Integrazione per Parti
5) Integrazione per Parti : il fattore differenziale 1 e gli integrali ciclici
6) Integrazione per Sostituzione
7) Integrazione per Sostituzione: Advanced Tips
8) Integrazione delle Funzioni Razionali Fratte
9) Integrazione delle Funzioni Razionali Fratte - Seconda Parte
10) Integrali Esercizi Svolti
11) Integrali : area, significato geometrico ed area tra due curve
12) Significato Geometrico degli integrali ed Area tra due Curve
13) Integrali - Volume dei Solidi di Rotazione
14) Integrali impropri : introduzione e primi esempi
15) Integrali impropri : risolvere i casi più complessi =)
14)-
Integrali : Introduzione e Primi Esempi - Duration: 13 minutes.
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Primitive Elementari e Proprietà degli Integrali - Duration: 10 minutes.
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Integrali di derivate di Funzioni Composte : Primitive Elementari Generalizzate - Duration: 11 minutes.
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Integrazione per Parti - Duration: 11 minutes.
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Integrazione per Parti : il Fattore Differenziale 1 e gli Integrali Ciclici - Duration: 18 minutes.
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Integrazione per Sostituzione - Duration: 17 minutes.
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Integrazione per Sostituzione - Advanced Tips - Duration: 13 minutes.
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Integrazione delle Funzioni Razionali : Introduzione - Duration: 13 minutes.
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Integrazione di Funzioni Razionali Fratte : Metodo Generale #1 - Duration: 15 minutes.
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Integrazione di Funzioni Razionali Fratte : Metodo Generale #2 - Duration: 15 minutes.
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Integrali : esercizi svolti con varie tecniche d'integrazione - Duration: 11 minutes.
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Integrali : Esercizi Svolti Analisi 1 - Duration: 13 minutes.
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Equazioni Differenziali e Problemi di Cauchy
Semplici spiegazioni ed esempi commentati delle principali tipologie di equazioni differenziali ordinarie e dei loro metodi risolutivi. Senza la pretesa di essere esaustivi e coprire tutto lo scibile sull'argomento (che è vastissimo) vedremo le basi e quello che serve sapere per risolvere, operativamente, gli esercizi più semplici ;)
1) Equazioni Differenziali - Introduzione e Primi Esempi
2) Equazioni Differenziali "Elementari" e Problemi di Cauchy
3) Equazioni Differenziali a Variabili Separabili
4) Equazioni Differenziali Lineari del Primo Ordine
5) Equazioni Differenziali del Secondo Ordine a Coefficienti Costanti Omogenee
6) Equazioni Differenziali del Secondo Ordine Non Omogenee : Variazione delle Costanti-
Equazioni Differenziali - Introduzione e primi esempi - Duration: 9 minutes, 1 second.
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Equazioni Differenziali "Elementari" e Problemi di Cauchy - Duration: 10 minutes.
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Equazioni differenziali a Variabili Separabili - Duration: 11 minutes.
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Equazioni Differenziali Lineari del Primo Ordine - Duration: 9 minutes, 12 seconds.
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Equazioni Differenziali del Secondo Ordine a Coefficienti Costanti Omogenee - Duration: 9 minutes, 22 seconds.
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Equazioni Differenziali del Secondo Ordine Non Omogenee : Variazione delle Costanti - Duration: 10 minutes.
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Serie e Successioni Numeriche
Vediamo che cosa sono le succesioni e le serie e discutiamo i vari criteri di convergenza per serie a termini positivi e serie a termini di segno variabile =)
Nell'ordine parleremo di:
1) Successioni : introduzioni e primi esempi
2) Limiti di Successioni
3) Serie : introduzione e primi esempi
4) Serie Geometrica, Serie Telescopiche e Criteri di Convergenza
5) Serie: Criterio del Rapporto e Proprietà Utili
6) Serie: Criterio della Radice e Criterio del Confronto
7) Criterio del Confronto Asintotico
8) Serie: esercizi svolti sui criteri di convergenza
9) Serie a termini di segno variabile : Assoluta Convergenza
10) Criterio di Leibniz per serie a termini di segno alterno-
Successioni : introduzione e primi esempi - Duration: 9 minutes, 12 seconds.
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Limiti di Successioni - Duration: 11 minutes.
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Serie numeriche : introduzione e primi esempi - Duration: 9 minutes, 56 seconds.
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Serie geometrica , Serie telescopiche e Criteri di Convergenza - Duration: 10 minutes.
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Serie : Criterio del Rapporto e Proprietà Utili - Duration: 11 minutes.
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Serie : Criterio della Radice e Criterio del Confronto - Duration: 10 minutes.
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Serie : Criterio del Confronto Asintotico - Duration: 9 minutes, 11 seconds.
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Serie : esercizi svolti sui criteri di convergenza - Duration: 8 minutes, 46 seconds.
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Serie a termini di segno variabile : Assoluta Convergenza - Duration: 8 minutes, 47 seconds.
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Criterio di Leibniz per serie a termini di segno alterno - Duration: 10 minutes.
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Serie Numeriche : Esercizi Svolti Analisi 1 - Duration: 13 minutes.
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